Definition
Was ist die optimale Losgröße?
Die optimale Losgröße beschreibt die Menge an Produkten, die in einem Fertigungsprozess hergestellt wird, um die Produktions- und Lagerkosten zu minimieren. Dabei wird durch das Erhöhen der Produktionsmenge in einem Los die Rüstkosten gesenkt, während die Lagerkosten gleichzeitig ansteigen. Das Ziel ist es, ein Gleichgewicht zwischen diesen Kosten zu finden, um den Gesamtaufwand zu minimieren.
Grundlagen der optimalen Losgröße
Die optimale Losgröße wird in Serienproduktionen eingesetzt, um die Kosten für die Umrüstung von Maschinen und die Lagerung der gefertigten Produkte zu optimieren. Besonders in Betrieben, die mehrere Produkte auf denselben Maschinen fertigen, spielt sie eine wichtige Rolle.
Andlersche Formel zur Berechnung der optimalen Losgröße
Die Andlersche Formel ermöglicht es, die optimale Losgröße zu berechnen. Dabei berücksichtigt sie den Jahresbedarf, die Rüstkosten sowie die Lagerhaltungskosten. Die Formel lautet:
Optimale Losgröße = Wurzel aus ((200 x Jahresbedarf x Rüstkosten je Los) / (Herstellkosten je Stück x Lagerhaltungskostensatz in Prozent))
Diese Berechnung hilft, die kostengünstigste Menge eines Produktes in einem Los zu ermitteln.
Faktoren bei der Berechnung
Zur Berechnung der optimalen Losgröße spielen verschiedene Faktoren eine Rolle:
- Jahresbedarf: Die Menge eines Produkts, die jährlich benötigt wird.
- Rüstkosten: Kosten, die entstehen, wenn eine Maschine für ein anderes Produkt umgerüstet werden muss.
- Lagerhaltungskosten: Kosten, die durch das Lagern von überschüssigen Produkten entstehen.
- Herstellkosten: Kosten, die für die Produktion eines Stücks anfallen.
Lagerkosten verstehen
Lagerkosten fallen immer dann an, wenn mehr Produkte gefertigt werden als in derselben Periode verkauft werden. Diese Überproduktion wird im Lager aufbewahrt. Da die Lagerkosten mit der Menge der produzierten Güter steigen, ist es wichtig, diese Kosten im Auge zu behalten. Abschreibungen für die Lagereinrichtung müssen Sie ebenfalls berücksichtigen. Ermitteln Sie die Kosten aus der Kostenstellenrechnung und rechnen Sie diese auf einen Tageswert um, bevor Sie sie mit dem Durchschnittswert aller gelagerten Produkte vergleichen.
Formel für Lagerkosten:
KLager = 1/2 * s * (1 – yt / xt) * kl
In dieser Formel stehen "s" für die Losgröße, "xt" für die tägliche Produktionsmenge und "yt" für den täglichen Verbrauch.
Beispiel zur Berechnung der Lagerkosten
Nehmen wir an, Ihre täglichen Lagerkosten betragen 1,20 EUR, Sie produzieren 500 Stück pro Tag und verbrauchen 20 Stück täglich. Dann sieht die Formel so aus:
KLager = 1/2 * s * (1 – 20 / 500) * 1,20 = 0,576 * s
Finanzierungskosten einbeziehen
Zusätzlich zu den Lagerkosten müssen auch die Finanzierungskosten und Gemeinkosten für gelagerte Produkte berücksichtigt werden. Dies sind die Kosten, die für Materialien und Fertigungslöhne anfallen, welche durch das Lagern eines Produkts gebunden werden.
Formel für Finanzierungskosten:
KZins = 1/2 * s * (1 – yt / xt) * HK * i
Hierbei sind HK die Herstellkosten des Produkts und "i" der Zinssatz, der für die Finanzierung berechnet wird.
Rüstkosten berechnen
Rüstkosten fallen an, wenn Maschinen umgestellt werden müssen, um ein neues Produkt zu fertigen. Diese Kosten umfassen sowohl Material- als auch Personalkosten.
Formel für Rüstkosten:
KRüst = YJ / s * kr
In dieser Formel ist "YJ" der Bedarf während der Planperiode und "kr" die Rüstkosten je Los.
Beispiel zur Berechnung der Rüstkosten
Wenn der Bedarf 5.000 Stück beträgt und die Rüstkosten 1.500 EUR, ergibt sich folgende Rechnung:
KRüst = 5.000 / s * 1.500 = 7.500.000 / s
Ermittlung der optimalen Losgröße
Die optimale Losgröße wird an der Stelle ermittelt, an der sich die Summe aus Lagerkosten, Finanzierungskosten und Rüstkosten im Minimum befindet. Die Gesamtkostenformel lautet:
KGes = KLager + KZins + KRüst
Die optimale Losgröße "s" wird folgendermaßen berechnet:
s = √(2 * Yj * kr) / ((1 – yt / xt) * (kl + HK * i))
Im Beispiel ergibt sich eine optimale Losgröße von 953,12 Stück.
| KLager | = | 0,576 s | = | 0,576 * 953,12 | = | 549,00 EUR |
|---|---|---|---|---|---|---|
| KZins | = | 7,68 s | = | 7,68 * 953,12 | = | 7.319,96 EUR |
| KLager + KZins | = | 7.868,96 EUR | ||||
| KRüst | = | 7.500.000/s | = | 7.500.000/953,12 | = | 7.868,89 EUR |
Bei der Differenz von 0,07 EUR handelt es sich um Rundungsdifferenzen, die vernachlässigt werden können.
Vor- und Nachteile der Berechnung der optimalen Losgröße
Vorteile
Die Berechnung der optimalen Losgröße hat mehrere Vorteile:
- Die Berechnungsformel ist einfach und schnell anwendbar.
- Sie gibt einen guten Überblick über die relevanten Zusammenhänge.
- Die Berechnung kann sowohl für Endprodukte als auch für Bauteile eingesetzt werden.
- Viele Softwarelösungen zur Produktionssteuerung bieten die Losgrößenberechnung an.
Nachteile
Trotz dieser Vorteile hat die Berechnung auch Schwächen:
- Sie geht von einem gleichmäßigen Lagerabbau aus, was oft nicht der Realität entspricht.
- Rundungen sind erforderlich, da keine absoluten Mengen berücksichtigt werden.
- Die Berechnung setzt fixe Kostenparameter voraus, die in der Praxis schwer zu ermitteln sind.
- Die Reihenfolge der Produktionsprozesse beeinflusst die Rüstkosten erheblich, was nicht berücksichtigt wird.
Fazit zur optimalen Losgröße
Die Berechnung der optimalen Losgröße nach der Andlerschen Formel liefert einen guten Ansatz, um die Produktions- und Lagerkosten zu optimieren. Allerdings sollte die Berechnung nicht isoliert betrachtet werden. Ergänzende Analysen und regelmäßige Anpassungen an die Unternehmenspraxis sind notwendig, um die besten Ergebnisse zu erzielen.
