Zusammenfassung
Barwert im Überblick
Der Barwert spielt sowohl in der Investitionsrechnung als auch in der Buchhaltung eine zentrale Rolle.
- In der Investitionsrechnung wird der Barwert genutzt, um die Rentabilität von Investitionen zu prüfen.
- Bei der Barwert-Berechnung werden zukünftige Zahlungen auf den aktuellen Zeitpunkt abgezinst.
- Es gibt verschiedene Methoden zur Berechnung des Barwerts, z. B. das Kapitalwertverfahren oder die dynamische Payback-Methode.
- In der Buchführung wird der Barwert zur Bewertung von unverzinslichen Forderungen, Verbindlichkeiten und Rückstellungen verwendet.
Definition
Barwert
Der Barwert ist der abgezinste Wert zukünftiger Zahlungen. Er gibt an, welchen Betrag man heute investieren müsste, um bei einer Verzinsung von x Prozent eine zukünftige Zahlung zu erhalten. Die Berechnung erfolgt mit Hilfe von Abzinsungstabellen oder der Barwert-Formel.
Barwert in der Investitionsrechnung
Der Barwert wird in der Investitionsrechnung herangezogen, um die Rentabilität einer Investition zu bewerten. Die Berechnung basiert auf dem abgezinsten Cashflow, also den erwarteten Einnahmen einer Investition, die auf den aktuellen Zeitpunkt zurückgerechnet werden. Je höher der Barwert im Vergleich zum Kapitaleinsatz, desto lohnenswerter ist die Investition.
Kapitalwertverfahren
Das Kapitalwertverfahren, auch bekannt als Net Present Value (NPV), vergleicht den Kapitaleinsatz mit dem abgezinsten Cashflow über einen festen Zeitraum. Die Formel zur Berechnung des Barwerts lautet:
Barwert = CF / (1 + r)^n
Dabei steht CF für den Cashflow, r für den Zinssatz und n für die Laufzeit in Jahren. Die jährlichen Cashflows werden mit dem entsprechenden Abzinsungsfaktor multipliziert. Die Summe aller Barwerte ergibt den Kapitalwert. Ein positiver Kapitalwert bedeutet, dass sich die Investition lohnt.
| Laufzeit | Abzinsungsfaktor | Cashflow | Barwert | kumulierter Barwert |
|---|---|---|---|---|
| 1 Jahr | 0.948 | 20000€ | 18957.35€ | 18957.35€ |
| 2 Jahre | 0.898 | 20000€ | 17969.05€ | 36926.40€ |
| 3 Jahre | 0.852 | 20000€ | 17032.27€ | 53958.67€ |
| 4 Jahre | 0.807 | 20000€ | 16144.33€ | 70103.00€ |
| 5 Jahre | 0.765 | 20000€ | 15302.69€ | 85405.69€ |
Beispiel für eine Investition
- Kapitaleinsatz: 70.000 €
- Jährlicher Cashflow: 20.000 €
- Zinssatz: 5,5 %
- Laufzeit: 5 Jahre
Nach 5 Jahren ergibt sich ein kumulierter Barwert von 85.405,69 €, der Kapitalwert beträgt somit 15.405,69 €. Die Investition ist rentabel.
Info
Unterschiede zwischen Barwert und Kapitalwert
Der Barwert ist der abgezinste Wert zukünftiger Zahlungen. Der Kapitalwert ist die Differenz zwischen dem Barwert und dem Kapitaleinsatz. Beide Begriffe werden oft synonym verwendet, ebenso wie der Begriff Net Present Value (NPV).
Dynamische Payback-Methode
Mit der dynamischen Payback-Methode wird ermittelt, nach welcher Zeit der Kapitaleinsatz durch den abgezinsten Cashflow zurückgeflossen ist. Je kürzer die Wiedergewinnungszeit, desto rentabler ist die Investition. Im obigen Beispiel wird der Kapitaleinsatz nach vier Jahren überschritten, was die Investition lohnenswert macht.
Weitere Methoden
Neben dem Kapitalwertverfahren und der dynamischen Payback-Methode gibt es weitere Berechnungsverfahren wie die Annuitätenmethode, bei der der durchschnittliche Cashflow pro Jahr den Annuitäten gegenübergestellt wird. Diese Methode nutzt den Rentenbarwertfaktor, der abhängig von Zinssatz und Nutzungsdauer berechnet wird.
Interner Ertragssatz (IRR)
Der interne Ertragssatz (Internal Rate of Return, IRR) gibt den Zinssatz an, bei dem der Kapitalwert einer Investition null ist. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn der IRR höherist als der vorgegebene Mindestzins. Der IRR ist eine weitere Methode, um die Rentabilität einer Investition zu beurteilen.
Barwert in der Buchführung
In der Buchhaltung wird der Barwert zur Bewertung von Forderungen und Verbindlichkeiten verwendet, die erst nach mehr als einem Jahr fällig werden. Der Barwert ergibt sich durch Abzinsung des Nennwerts, also des zukünftigen Zahlungsbetrags. Wird eine Forderung unverzinst über einen längeren Zeitraum fällig, liegt der Barwert unter dem Nennwert.
Info
Anwendung des Barwerts in der Buchführung
Folgende Bilanzpositionen sind abzuzinsen:
- Unverzinsliche Forderungen und Verbindlichkeiten mit Restlaufzeiten über einem Jahr
- Rückstellungen, z. B. für Pensionsverpflichtungen
- Lebenslange Nutzungen und Leistungen
| Bilanzposition | abzuzinsen mit |
|---|---|
| Bilanzansatz einer unverzinslichen Forderung bzw. Verbindlichkeit, deren Restlaufzeit am Bilanzstichtag mehr als ein Jahr beträgt und die in einem Betrag fällig ist (StB) | 5,5 % |
| Bilanzansatz einer unverzinslichen Forderung bzw. Verbindlichkeit, deren Restlaufzeit am Bilanzstichtag mehr als ein Jahr beträgt und die in Raten getilgt wird (z. B. Tilgungsdarlehen) (StB) | 5,5 % |
| Rückstellungen (StB) | 5,5 % |
| Pensionsrückstellungen (StB) | 6 % |
| Lebenslängliche Nutzungen und Leistungen | 5,5 % (StB) |
| Rückstellungen, Verbindlichkeiten (HB) | Zinssatz lt. Bundesbank |
| Privatrechtliche Vereinbarungen | individueller Zinssatz |
Berechnungsbeispiel für den Barwert
Eine unverzinsliche Forderung in Höhe von 10.000 €, die in 10 Jahren und 96 Tagen fällig ist, hat nach Abzinsung einen Barwert von 5.770 €. Die Berechnung erfolgt über den Abzinsungsfaktor, der aus speziellen Tabellen entnommen wird.
Praktische Beispiele zur Barwert-Berechnung
1. Abzinsung von Einmalzahlungen
Eine unverzinsliche Forderung in Höhe von 10.000 € mit einer Restlaufzeit von 10 Jahren und 96 Tagen hat einen Barwert von 5.770 €.
| Abzinsungsfaktor für 11 Jahre | 0,555 |
|---|---|
| Abzinsungsfaktor für 10 Jahre | 0,585 |
| Differenz | –0,030 |
| davon (96/360) | –0,008 |
| Interpolation Abzinsungsfaktor | 0,585 – 0,008 = 0,577 |
2. Abzinsung von Ratenzahlungen
Für eine Ratenzahlung von 200 € monatlich, die über 3 Jahre und 7 Monate fällig wird, ergibt sich ein Barwert von 7.815 €.
| Vervielfältiger für 4 Jahre | 3,602 |
|---|---|
| Vervielfältiger für 3 Jahre | 2,772 |
| Differenz | 0,830 |
| davon (7/12) | 0,484 |
| Interpolation Vervielfältiger | 2,772 + 0,484 = 3,256 |
| Jahresrate | 12 × 200 € = 2.400 € |
| Barwert (= Jahresrate × Vervielfältiger) | 7.815 € |
3. Lebenslange Rente
Eine lebenslange monatliche Rente von 500 € für einen 74-jährigen Mann hat einen Barwert von 50.586 €.
| Vollendetes Alter am Bilanzstichtag | 74 |
|---|---|
| Geschlecht | männlich |
| Vervielfältiger | 8,431 |
| Jahresrente | 12 × 500 € = 6.000 € |
| Barwert (= Jahresbetrag × Vervielfältiger) | 50.586 € |
4. Sparvertrag
Ein Sparvertrag über 50.000 €, der in 15 Jahren ausgezahlt wird, hat bei einem Zinssatz von 3 % einen Barwert von 32.100 €.
| Abzinsungsfaktor (3 % / 15 Jahre) | 0,642 |
|---|---|
| Nennwert | 50.000 € |
| Barwert (= Nennwert × Abzinsungsfaktor) | 32.100 € |
Wann muss der Barwert in der Buchführung angewendet werden?
Der Barwert kommt in der Buchführung immer dann zur Anwendung, wenn Forderungen, Verbindlichkeiten oder Rückstellungen unverzinst über einen längeren Zeitraum bestehen und erst zu einem späteren Zeitpunkt fällig werden. Insbesondere bei einer Laufzeit von mehr als einem Jahr wird der Barwert errechnet, um den tatsächlichen Wert dieser Positionen zum aktuellen Zeitpunkt zu ermitteln.
Info
Bilanzpositionen und Diskontierungsfaktoren
Folgende Bilanzpositionen müssen mit unterschiedlichen Diskontierungsfaktoren abgezinst werden:
- Unverzinsliche Forderungen und Verbindlichkeiten mit einer Laufzeit von mehr als einem Jahr: 5,5 %
- Rückstellungen: 5,5 %
- Pensionsrückstellungen: 6 %
- Lebenslange Nutzungen und Leistungen: 5,5 %
- Privatrechtliche Vereinbarungen: individueller Zinssatz
Für die Abzinsung können Abzinsungstabellen oder spezielle Berechnungsformeln herangezogen werden, die auf den jeweiligen Bilanzpositionen basieren.
Fazit zur Barwertberechnung
Der Barwert ist ein unverzichtbares Werkzeug sowohl in der Investitionsrechnung als auch in der Buchführung. Er hilft, den aktuellen Wert zukünftiger Zahlungen zu ermitteln, sei es zur Bewertung einer Investition oder zur Abbildung von Bilanzpositionen. Durch die Abzinsung wird ein realistisches Bild der tatsächlichen finanziellen Situation gezeichnet. Nutzen Sie die verschiedenen Methoden wie das Kapitalwertverfahren, die dynamische Payback-Methode oder die Annuitätenmethode, um den Barwert korrekt zu berechnen und Ihre Entscheidungen fundiert zu treffen.
