Zusammenfassung
Gewinnvergleichsrechnung im Überblick
- Die Gewinnvergleichsrechnung ermöglicht den Vergleich verschiedener Investitionsalternativen
- Gehört zu den statischen Investitionsrechnungen
- Berücksichtigt sowohl Kosten als auch Erlöse
- Besonders nützlich bei Investitionen mit unterschiedlichen Leistungsfähigkeiten
Definition
Gewinnvergleichsrechnung – was ist das?
Die Gewinnvergleichsrechnung ist ein Verfahren der Investitionsrechnung, das den Gewinn als zentrales Kriterium für den Vergleich unterschiedlicher Investitionsalternativen heranzieht. Im Gegensatz zur Kostenvergleichsrechnung berücksichtigt sie nicht nur die Kosten, sondern auch die Erlöse. Das Ziel ist es, die Investition zu identifizieren, die den höchsten durchschnittlichen Gewinn erzielt. Die Gewinnvergleichsrechnung wird häufig angewendet, wenn quantitative und qualitative Unterschiede zwischen den Investitionsoptionen bestehen.
Funktionsweise der Gewinnvergleichsrechnung
Die Gewinnvergleichsrechnung erlaubt den Vergleich verschiedener Investitionsoptionen, indem sie sowohl Erlöse als auch Kosten berücksichtigt. Damit wird eine ganzheitlichere Bewertung der Rentabilität ermöglicht. Im Gegensatz zur reinen Kostenbetrachtung kann der Gewinnvergleich zeigen, welche Alternative den höchsten Gewinn in einer bestimmten Periode erzielt.
Schritte zur Durchführung
Um eine Gewinnvergleichsrechnung durchzuführen, gehen Sie in folgenden Schritten vor:
- Ermittlung der Erlöse: Bestimmen Sie die Verkaufsmenge und den Preis pro Einheit, um die Umsatzerlöse zu berechnen.
- Gewinnberechnung: Ziehen Sie die Gesamtkosten (fixe und variable) von den Erlösen ab.
- Vergleich der Alternativen: Vergleichen Sie die Gewinne der verschiedenen Investitionsoptionen und ermitteln Sie, welche den höchsten Gewinn bringt.
Dabei sind sowohl die fixen als auch die variablen Kosten zu berücksichtigen. Fixe Kosten wie Miete und Betriebskosten bleiben unabhängig von der Produktionsmenge konstant. Variable Kosten, wie der Verbrauch von Strom oder Material, hängen dagegen direkt von der Produktionsmenge ab.
Vor- und Nachteile der Gewinnvergleichsrechnung
Die Gewinnvergleichsrechnung bietet eine übersichtliche Methode, um Investitionsentscheidungen zu treffen, ist jedoch nicht ohne Einschränkungen. Die Gewinnvergleichsrechnung ist in der Praxis einfach anzuwenden, da die benötigten Daten leicht zu beschaffen und die Berechnungen vergleichsweise unkompliziert sind.
Jedoch ist ihre Aussagekraft begrenzt. Sie berücksichtigt zum Beispiel nicht den Zeitpunkt der Ein- und Auszahlungen. Auch die Erlöse beruhen auf Schätzungen, da sich Verkaufspreise später deutlich von den in der Gewinnvergleichsrechnung angenommenen Werten unterscheiden können. Dies kann den Gewinn erheblich beeinflussen.
Beispiel für die Gewinnvergleichsrechnung
Betrachten wir die Anschaffung einer neuen Produktionsanlage in einem Unternehmen. Sie vergleichen die Maschinen A und B auf Basis ihrer Erlöse, Kosten und Gewinnmöglichkeiten. Die folgende Tabelle zeigt die relevanten Daten für den Vergleich:
| Komponente | Maschine A | Maschine B |
|---|---|---|
| Variable Betriebskosten | 2,50 €/Einheit | 1,80 €/Einheit |
| Fixe Betriebskosten pro Periode | 2.375 € | 4.000 € |
| Erlöse pro Einheit | 4,80 € | 5,10 € |
| Anschaffungskosten | 75.000 € | 100.000 € |
| Maximale Leistung | 10.000 Einheiten | 10.000 Einheiten |
Berechnung der Erlöse und Kosten
Die Erlöse für beide Maschinen wurden bereits berechnet. Nun müssen die Kosten ermittelt werden, um den Gewinn zu berechnen.
- Variable Kosten: Diese berechnen Sie, indem Sie die Kosten pro Einheit mit der maximalen Produktionsmenge multiplizieren.
Für Maschine A: 2,50 € × 10.000 = 25.000,00 €
Für Maschine B: 1,80 € × 10.000 = 18.000,00 € - Fixe Kosten: Diese stehen bereits in der Tabelle.
- Kapitalkosten und Abschreibungen: Die durchschnittlichen jährlichen Abschreibungen ergeben sich aus dem Quotienten von Anschaffungskosten und Nutzungsdauer.
Abschreibung = 75.000/10 = 7.500
Abschreibung = 100.000/10 = 10.000
Die durchschnittlichen jährlichen Zinskosten ergeben sich aus dem diskontinuierlichen Amortisationsverlauf:
Für die Erlöskomponente nehmen wir an, dass Maschine A aufgrund besserer Qualität höhere Preise erzielt als Maschine B. Daher berechnen sich die Gesamterlöse wie folgt:
Maschine A: 4,80 € × 10.000 = 48.000,00 €
Maschine B: 5,10 € × 10.000 = 51.000,00 €
Formel und Berechnung des Gewinns
Um den Gewinn zu berechnen, ziehen Sie die Gesamtkosten von den Erlösen ab. Die Formel lautet:
Gewinn = Gesamterlös − (fixe Kosten + variable Kosten + Kapitalkosten + Abschreibungen)
Für Maschine A ergibt sich:
48.000,00 € − (2.375,00 € + 25.000,00 € + 7.500,00 € + 4.125,00 €) = 9.000,00 € Gewinn pro Periode
Für Maschine B ergibt sich:
51.000,00 € − (4.000,00 € + 18.000,00 € + 10.000,00 € + 5.500,00 €) = 13.500,00 € Gewinn pro Periode
Über die geplante Nutzungsdauer von zehn Jahren ergibt sich somit ein Gesamtgewinn von:
- 90.000,00 € für Maschine A
- 135.000,00 € für Maschine B
Obwohl der Gewinn pro Periode entscheidend ist, kann in manchen Fällen die Gesamtdauer der Investition eine Rolle spielen. Dies könnte beispielsweise relevant werden, wenn eine Maschine eine längere Nutzungsdauer hat und damit über die gesamte Lebenszeit gesehen wirtschaftlicher ist.
Die Berechnungen für beide Alternativen sind unten noch einmal zusammengefasst:
| Komponente | Maschine A | Maschine B |
|---|---|---|
| Erlöse | 48.000,00 € | 51.000,00 € |
| Fixe Kosten | 2.375,00 € | 4.000,00 € |
| Variable Kosten | 25.000,00 € | 18.000,00 € |
| Kapitalkosten | 7.500,00 € | 10.000,00 € |
| Abschreibungen pro Jahr | 4.125,00 € | 5.500,00 € |
| Gewinn pro Periode | 9.000,00 € | 13.500,00 € |
| Gesamtgewinn (10 Jahre) | 90.000,00 € | 135.000,00 € |
Kritische Produktionsmenge
In der Gewinnvergleichsrechnung spielt die Produktionsmenge eine zentrale Rolle. Oft kann es jedoch vorkommen, dass die geplante Produktionsmenge nicht realisierbar ist, beispielsweise weil die Nachfrage am Markt nicht ausreicht, um alle produzierten Einheiten abzusetzen.
In solchen Fällen ist es sinnvoll, die Produktionsmenge zu berechnen, bei der der Gewinnvorteil von einer Investitionsalternative zur anderen wechselt. Diese Menge wird als kritische Produktionsmenge bezeichnet.
Um die kritische Produktionsmenge zu ermitteln, benötigen Sie die Gewinnfunktion, die sich nach folgender Formel berechnet:
Dabei ist (p - kᵥₐᵣ) die Deckungsspanne und (p - kᵥₐᵣ) x X der Deckungsbeitrag.
Die Deckungsspanne ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis der Produkte und den variablen Kosten pro Einheit. Multipliziert mit der Produktionsmenge ergibt sie den Deckungsbeitrag, der zeigt, wie viel von den Erlösen zur Deckung der Fixkosten übrig bleibt. Sobald der Deckungsbeitrag die Fixkosten übersteigt, wird ein Gewinn erzielt.
Die kritische Produktionsmenge ist der Punkt, an dem zwei Investitionsalternativen denselben Gewinn generieren. Sie kann anhand des Schnittpunkts der Gewinnfunktionen ermittelt werden. Die Formel lautet:
Daraus ergibt sich die kritische Produktionsmenge xkrit:
Im Beispiel ergibt sich eine kritische Produktionsmenge von 5.500 Einheiten.
Das bedeutet, dass bis zu einer Menge von 5.500 Stück Alternative B den höheren Periodengewinn erzielt. Bei einer höheren Produktionsmenge wird Alternative A rentabler in Bezug auf den Gewinn.
Gewinnschwellenanalyse
Mit der Gewinnschwellenanalyse können Sie den Break-even-Point einer Investition bestimmen. Dieser Punkt gibt die Absatzmenge an, ab der eine Investition Gewinne erwirtschaftet.
Zur Berechnung der Gewinnschwelle werden die folgenden Formeln verwendet:
In unserem Beispiel lassen sich die Gewinnschwellen für die beiden Investitionsalternativen wie folgt berechnen:
Die Ergebnisse zeigen, dass Investition A ab einer Absatzmenge von 6.087 Stück in die Gewinnzone eintritt, während Alternative B bereits ab 5.909 Stück Gewinn abwirft.
In der nachfolgenden Abbildung sehen Sie die kritische Produktionsmenge und die Gewinnschwelle anhand der Schnittpunkte nochmals veranschaulicht:
